Физика · конспекты
★0
Физика › 9 класс › Испускание и поглощение света атомом

Тема 37Постулаты Бора. Модель атома Бора

★★★
Термины темы — найди их в тексте:КвантОсновное состояниеВозбуждённое состояниепостулатаквантамипостоянная Планкастационарныхразрешённым орбитампоглощаетиспускает

Чтобы спасти планетарную модель атома, датский физик Нильс Бор в 1913 году предложил два постулата. Он опирался на идею Макса Планка: свет излучается и поглощается порциями — квантами.

Определение

Квант (фотон) — наименьшая порция энергии излучения; энергия фотона E=hνE=h\nu.

h=6,63⋅10−34h=6{,}63\cdot10^{-34} Дж·с — постоянная Планка, ν\nu — частота излучения.

Первый постулат Бора (о стационарных состояниях)

Атом может находиться только в особых — стационарных — состояниях, каждому из которых соответствует определённая энергия EnE_n. В стационарном состоянии атом не излучает.

Иначе говоря, электрон в атоме движется только по разрешённым орбитам.

Второй постулат Бора (правило частот)

При переходе атома из одного стационарного состояния в другое он испускает или поглощает один фотон с энергией, равной разности энергий этих состояний:

hν=Ek−En.h\nu=E_k-E_n.
Разрешённые орбиты и уровни энергии. Переход вверх — поглощение фотона, вниз — испусканиеРазрешённые орбиты и уровни энергии. Переход вверх — поглощение фотона, вниз — испускание
Разрешённые орбиты и уровни энергии. Переход вверх — поглощение фотона, вниз — испускание Иллюстрация: light-fizika.ru
  • Переходя на более высокий уровень, атом поглощает фотон (или получает энергию при столкновении).
  • Переходя на более низкий уровень, атом испускает фотон.
Определение

Основное состояние — состояние атома с наименьшей энергией. Возбуждённое состояние — состояние атома с энергией больше, чем в основном.

В возбуждённом состоянии атом живёт очень недолго, около 10−810^{-8} с, и возвращается вниз, испуская фотоны.

Электрон перескакивает с орбиты на орбиту и испускает фотон
Электрон перескакивает с орбиты на орбиту и испускает фотон Иллюстрация: light-fizika.ru

Для атома водорода энергия уровней En=−13,6 эВn2E_n=-\dfrac{13{,}6\ \text{эВ}}{n^2}, где n=1,2,3,…n=1,2,3,\dots (1 эВ =1,6⋅10−19=1{,}6\cdot10^{-19} Дж).

Модель Бора хорошо объяснила спектр водорода, но для сложных атомов не сработала. Позже её сменила квантовая механика: электрон в атоме — это «облако».

Развитие моделей атома: Дальтон, Томсон, Резерфорд, Бор, квантовая механика
Развитие моделей атома: Дальтон, Томсон, Резерфорд, Бор, квантовая механика Иллюстрация: light-fizika.ru
Пример решения

Атом водорода перешёл из состояния с энергией −3,4 эВ в основное (−13,6 эВ). Найдите энергию и частоту испущенного фотона.

E=−3,4−(−13,6)=10,2E=-3{,}4-(-13{,}6)=10{,}2 эВ =10,2⋅1,6⋅10−19≈1,63⋅10−18=10{,}2\cdot1{,}6\cdot10^{-19}\approx1{,}63\cdot10^{-18} Дж; ν=Eh≈2,5⋅1015\nu=\dfrac{E}{h}\approx2{,}5\cdot10^{15} Гц — ультрафиолет.

Образ для запоминания

Атом Бора — «лестница»: электрон может стоять только на ступеньках, а не между ними. Спрыгнул вниз — «выпустил» фотон. Чтобы подняться — нужно «проглотить» фотон ровно подходящей энергии.

⚗ Мини-опыт

Посылайте в атом водорода фотоны разной энергии. Какие из них атом поглощает? Следите, как электрон перескакивает на нижние уровни и испускает фотоны разного цвета.

▶ Симуляция PhET

На экране «Уровни энергии» выберите модель Бора и включите свет. Какие фотоны поглощаются, а какие пролетают мимо?

Модели атома водородаОткрыть ↗

Симуляция: PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, лицензия CC BY-NC 4.0 (phet.colorado.edu); русский перевод интерфейса.

? Проверь себя

Ответь, не подглядывая в конспект: вспоминать — лучший способ запомнить.

1Излучает ли атом в стационарном состоянии?
Это первый постулат Бора.
2Чему равна энергия испущенного фотона?
hν=Ek−Enh\nu=E_k-E_n.
3Что происходит с атомом при поглощении фотона?
Энергия атома увеличивается.

✎ Задачи

А Уровень А по образцу: одна формула, один шаг

  1. Сформулируйте первый постулат Бора.

    Ответ

    Атом бывает только в стационарных состояниях с определёнными энергиями и в них не излучает.

    Как получилось?

  2. Запишите правило частот Бора.

    Ответ

    hν=Ek−Enh\nu=E_k-E_n.

    Как получилось?

  3. Что такое основное состояние атома?

    Ответ

    Состояние с наименьшей энергией.

    Как получилось?

  4. Энергия фотона 3⋅10−193\cdot10^{-19} Дж. Найдите его частоту.

    Ответ

    ν=3⋅10−196,63⋅10−34≈4,5⋅1014\nu=\dfrac{3\cdot10^{-19}}{6{,}63\cdot10^{-34}}\approx4{,}5\cdot10^{14} Гц.

    Как получилось?

  5. Чему равна постоянная Планка?

    Ответ

    6,63⋅10−346{,}63\cdot10^{-34} Дж·с.

    Как получилось?

Б Уровень Б сам: несколько шагов, перевод единиц

  1. Атом водорода перешёл с уровня −1,5 эВ на уровень −3,4 эВ. Найдите энергию фотона и длину волны.

    Ответ

    E=1,9E=1{,}9 эВ ≈3,04⋅10−19\approx3{,}04\cdot10^{-19} Дж; λ=hcE=6,63⋅10−34⋅3⋅1083,04⋅10−19≈6,5⋅10−7\lambda=\dfrac{hc}{E}=\dfrac{6{,}63\cdot10^{-34}\cdot3\cdot10^8}{3{,}04\cdot10^{-19}}\approx6{,}5\cdot10^{-7} м — красная линия.

    Как получилось?

  2. Какую энергию нужно сообщить атому водорода в основном состоянии, чтобы оторвать от него электрон?

    Ответ

    13,6 эВ ≈2,2⋅10−18\approx2{,}2\cdot10^{-18} Дж.

    Как получилось?

  3. Почему атом водорода в основном состоянии не поглощает видимый свет?

    Ответ

    Энергии фотонов видимого света (1,6–3,1 эВ) меньше 10,2 эВ — разности до ближайшего уровня. Атом поглощает только «подходящие» фотоны.

    Как получилось?

↻ Закрепи

Карточки терминов

Нажми на карточку — она перевернётся. «Знаю» — карточка вернётся на повторение позже (через сутки, неделю, месяц), «Повторить» — скоро снова.

Квант (фотон)
Наименьшая порция энергии излучения; энергия фотона E=hνE=h\nu.
Основное состояние
Состояние атома с наименьшей энергией.
Возбуждённое состояние
Состояние атома с энергией больше, чем в основном.
Первый постулат Бора
Атом бывает только в стационарных состояниях; в них он не излучает.
Второй постулат Бора
При переходе испускается или поглощается фотон: hν = Eₖ − Eₙ.
Постоянная Планка
h = 6,63·10⁻³⁴ Дж·с

Экспресс-карта

Возьми лист и за 3 минуты нарисуй по памяти карту темы: в центре — тема, ветви — главные идеи, на ветвях — термины. Потом сравни.