Физика › 7 класс › Взаимодействие тел

Тема 17Расчёт пути и времени движения

★★★

Термины темы — найди их в тексте:прямаяКак пользоваться графиком:скорости

Из формулы скорости можно выразить путь и время.

Путь и время равномерного движения

s=v\,t\qquad t=\frac{s}{v}

Задача 1

Автомобиль 3 ч ехал равномерно со скоростью 60 км/ч. Какой путь он проехал?

Дано: $t=3$ ч, $v=60$ км/ч. Найти: $s$ .

Решение: $s=v\,t=60\cdot3=180$ км. Ответ: 180 км.

Задача 2

Сколько времени ехал автобус со скоростью 55 км/ч, если проехал 220 км?

Решение: $t=\dfrac{s}{v}=\dfrac{220}{55}=4$ ч. Ответ: 4 ч.

Таблица и график движения

Движение можно описать словами, формулой, таблицей и графиком. Автобус из задачи 2:

$t$ , ч	0	1	2	3	4	5
$s$ , км	0	55	110	165	220	275

По горизонтали откладываем время, по вертикали — путь. График пути равномерного движения — прямая, выходящая из начала координат.

График пути автобуса Иллюстрация: light-fizika.ru

Как пользоваться графиком:

найти путь за время $t$ : от $t$ вверх до графика, затем влево до оси пути;
найти время на путь $s$ : от $s$ вправо до графика, затем вниз до оси времени;
найти скорость: взять любую точку графика и разделить её путь на её время.

Два автобуса: чем круче график пути, тем больше скорость Иллюстрация: light-fizika.ru

График скорости равномерного движения — прямая, параллельная оси времени. Площадь под ним равна пройденному пути.

Образ для запоминания

Треугольник «s над v·t»: закрой пальцем нужную букву — останется формула. Закрыл $s$ — видишь $v\cdot t$ ; закрыл $t$ — видишь $s/v$ ; закрыл $v$ — $s/t$ .

⚗ Мини-опыт

Задайте разные скорости двух машин и запустите их. Сравните наклон графиков пути. Как по графику скорости узнать, кто быстрее?

? Проверь себя

Ответь, не подглядывая в конспект: вспоминать — лучший способ запомнить.

1Как найти путь, зная скорость и время?

Скорость показывает путь за единицу времени, умножаем на число единиц времени.

2Какой вид имеет график пути равномерного движения?

Путь растёт пропорционально времени.

3На графике пути одна прямая круче другой. Что это значит?

За то же время оно проходит больший путь.

✎ Задачи

А Уровень А по образцу: одна формула, один шаг

Пешеход идёт со скоростью 5 км/ч. Какой путь он пройдёт за 3 ч?
Ответ
$s=5\cdot3=15$ км.
Как получилось?
Сколько времени нужно, чтобы проехать 120 км со скоростью 60 км/ч?
Ответ
$t=\dfrac{120}{60}=2$ ч.
Как получилось?
Самолёт летит со скоростью 250 м/с. Какой путь он пролетит за 1 мин?
Ответ
$s=250\cdot60=15\,000$ м $=15$ км.
Как получилось?
За какое время звук (340 м/с) пройдёт 1020 м?
Ответ
$t=\dfrac{1020}{340}=3$ с.
Как получилось?
По таблице автобуса найдите путь за 4 ч и время на 165 км.
Ответ
220 км; 3 ч.
Как получилось?

Б Уровень Б сам: несколько шагов, перевод единиц

Велосипедист проехал 18 км за 1 ч, а пешеход за то же время прошёл 5 км. Начертите в уме графики пути. Какой круче? На сколько они разойдутся за 2 ч, если движутся в одну сторону?
Ответ
Круче график велосипедиста. За 2 ч: $36-10=26$ км.
Как получилось?
Свет от Солнца идёт до Земли 500 с. Скорость света $3\cdot10^8$ м/с. Найдите расстояние до Солнца.
Ответ
$s=3\cdot10^8\cdot500=1{,}5\cdot10^{11}$ м — 150 млн км.
Как получилось?
Два поезда вышли одновременно навстречу друг другу из городов, между которыми 300 км. Скорости 70 и 80 км/ч. Через сколько часов они встретятся?
Ответ
Они сближаются на $70+80=150$ км каждый час; $t=\dfrac{300}{150}=2$ ч.
Как получилось?

↻ Закрепи

Карточки терминов

Нажми на карточку — она перевернётся. «Знаю» — карточка вернётся на повторение позже (через сутки, неделю, месяц), «Повторить» — скоро снова.

Путь и время

s=v\,t

;

t=\dfrac{s}{v}

График пути (равномерное)

Прямая из начала координат; чем круче, тем больше скорость.

График скорости (равномерное)

Прямая, параллельная оси времени.

Экспресс-карта

Возьми лист и за 3 минуты нарисуй по памяти карту темы: в центре — тема, ветви — главные идеи, на ветвях — термины. Потом сравни.