Физика · конспекты
★0
Физика › 7 класс › Давление твёрдых тел, жидкостей и газов

Тема 34Давление в жидкости и газе

★★★
Термины темы — найди их в тексте:вышеплотностьодинаково по всем направлениямрастётодинаковое

Жидкость давит, даже если на неё не давит поршень: её притягивает Земля. Каждый слой давит своим весом на слои ниже.

Трубка с плёнкой

Нальём воду в трубку, затянутую снизу резиновой плёнкой. Чем выше столб воды, тем сильнее прогибается плёнка.

Чем выше столб жидкости, тем больше давление на плёнку. Каждый слой давит на нижниеЧем выше столб жидкости, тем больше давление на плёнку. Каждый слой давит на нижние
Чем выше столб жидкости, тем больше давление на плёнку. Каждый слой давит на нижние Иллюстрация: light-fizika.ru

Опустим такую трубку в воду. Плёнка выпрямится, когда уровни воды внутри и снаружи сравняются. Если плёнка сбоку — то же самое: давление действует и вбок.

Плёнка выпрямляется, когда уровни внутри и снаружи равны — и снизу, и сбокуПлёнка выпрямляется, когда уровни внутри и снаружи равны — и снизу, и сбоку
Плёнка выпрямляется, когда уровни внутри и снаружи равны — и снизу, и сбоку Иллюстрация: light-fizika.ru

Чем больше плотность жидкости, тем больше давление при той же высоте столба.

Столб солёной воды давит сильнее, чем столб пресной
Столб солёной воды давит сильнее, чем столб пресной Иллюстрация: light-fizika.ru
Отпадающее дно

Трубку с отпадающим дном опустим в воду — дно прижато: вода давит на него снизу. Будем наливать воду в трубку — дно отпадёт, когда уровень внутри сравняется с уровнем снаружи.

Давление воды снизу прижимает дно трубкиДавление воды снизу прижимает дно трубки
Давление воды снизу прижимает дно трубки Иллюстрация: light-fizika.ru
Давление внутри жидкости

Внутри жидкости есть давление. На одном уровне оно одинаково по всем направлениям; с глубиной давление растёт.

Расчёт давления жидкости

Столб жидкости высотой h над дном площадью S
Столб жидкости высотой h над дном площадью S Иллюстрация: light-fizika.ru
Давление столба жидкости
p=ρ g hp=\rho\,g\,h

ρ\rho — плотность жидкости, hh — высота столба (глубина), g≈9,8g\approx9{,}8 Н/кг. Давление на дно не зависит от площади дна и формы сосуда.

Вывод формулы давления жидкости
Вывод формулы давления жидкости Иллюстрация: light-fizika.ru

Гидростатический парадокс

Нальём жидкость до одной высоты в сосуды разной формы с одинаковым дном. Прибор покажет одинаковое давление на дно — хотя масса жидкости в сосудах разная!

Давление на дно одинаково при одинаковой высоте столба — независимо от формы сосуда
Давление на дно одинаково при одинаковой высоте столба — независимо от формы сосуда Иллюстрация: light-fizika.ru

В глубинах океана

Каждые 10 м глубины добавляют около 100 кПа — примерно одну атмосферу. Человек даже в жёстком скафандре не может опуститься глубже ~250 м: дальше используют батискафы. Самое глубокое место — Марианская впадина, около 10 900 м.

Глубины океана: кто и на какой глубине живёт и работает
Глубины океана: кто и на какой глубине живёт и работает Иллюстрация: light-fizika.ru
Образ для запоминания

Давление в жидкости — «ρ-г-аш»: ρлотность (какая жидкость), g (какая планета), h (как глубоко). Форма сосуда в формулу не входит — вот и весь «парадокс».

⚗ Мини-опыт

Опускайте датчик глубже и меняйте жидкость. Как зависит давление от глубины и плотности? Одинаковы ли стрелки, показывающие давление со всех сторон?

▶ Симуляция PhET

На экране «Бассейн» опускайте манометр на разную глубину, меняйте жидкость и гравитацию. От чего зависит давление?

Под давлениемОткрыть ↗

Симуляция: PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, лицензия CC BY-NC 4.0 (phet.colorado.edu); русский перевод интерфейса.

? Проверь себя

Ответь, не подглядывая в конспект: вспоминать — лучший способ запомнить.

1От чего зависит давление жидкости на дно сосуда?
p=ρghp=\rho gh.
2Как направлено давление внутри жидкости на одной глубине?
По закону Паскаля.
3В двух сосудах вода налита до одной высоты, но в одном её больше. Где давление на дно больше?
Важна только высота столба.

✎ Задачи

А Уровень А по образцу: одна формула, один шаг

  1. Найдите давление воды на глубине 2 м (ρ=1000\rho=1000 кг/м³, g=10g=10 Н/кг).

    Ответ

    p=1000⋅10⋅2=20 000p=1000\cdot10\cdot2=20\,000 Па.

    Как получилось?

  2. Найдите давление керосина (ρ=800\rho=800 кг/м³) на дно бака при высоте столба 0,5 м.

    Ответ

    p=800⋅10⋅0,5=4000p=800\cdot10\cdot0{,}5=4000 Па.

    Как получилось?

  3. Почему плотины делают шире внизу, чем вверху?

    Ответ

    С глубиной давление воды растёт.

    Как получилось?

  4. Как изменится давление, если глубину увеличить в 3 раза?

    Ответ

    Увеличится в 3 раза.

    Как получилось?

  5. На какой глубине давление воды 50 кПа?

    Ответ

    h=pρg=50 00010 000=5h=\dfrac{p}{\rho g}=\dfrac{50\,000}{10\,000}=5 м.

    Как получилось?

Б Уровень Б сам: несколько шагов, перевод единиц

  1. Найдите давление морской воды (ρ=1030\rho=1030 кг/м³) на дне Марианской впадины (10 900 м).

    Ответ

    p=1030⋅10⋅10 900≈1,1⋅108p=1030\cdot10\cdot10\,900\approx1{,}1\cdot10^8 Па ≈ 110 МПа.

    Как получилось?

  2. Какое давление на дно стакана создаёт ртуть (ρ=13 600\rho=13\,600 кг/м³) высотой 5 см?

    Ответ

    p=13 600⋅10⋅0,05=6800p=13\,600\cdot10\cdot0{,}05=6800 Па.

    Как получилось?

  3. Аквариум размером 50 × 30 см наполнен водой до высоты 40 см. Найдите давление и силу давления на дно.

    Ответ

    p=1000⋅10⋅0,4=4000p=1000\cdot10\cdot0{,}4=4000 Па; S=0,15 м2S=0{,}15\ \text{м}^2; F=pS=600F=pS=600 Н.

    Как получилось?

↻ Закрепи

Карточки терминов

Нажми на карточку — она перевернётся. «Знаю» — карточка вернётся на повторение позже (через сутки, неделю, месяц), «Повторить» — скоро снова.

Давление жидкости
p=ρghp=\rho g h — растёт с глубиной и плотностью.
Гидростатический парадокс
Давление на дно зависит только от высоты столба, не от формы сосуда.
10 м воды
Добавляют около 100 кПа — примерно одну атмосферу.

Экспресс-карта

Возьми лист и за 3 минуты нарисуй по памяти карту темы: в центре — тема, ветви — главные идеи, на ветвях — термины. Потом сравни.