Физика › 9 класс › Линзы и оптические приборы

Тема 33Построение изображений в линзах

★★★

Термины темы — найди их в тексте:Действительное изображениеМнимое изображениемнимое, прямое, уменьшенноеувеличение

Чтобы узнать, где и какое изображение даёт линза, его строят с помощью «удобных» лучей.

Три удобных луча

Луч, параллельный главной оси, после собирающей линзы проходит через фокус (после рассеивающей — идёт так, будто вышел из фокуса).
Луч через оптический центр не преломляется.
Луч через фокус после линзы идёт параллельно главной оси.

Для построения изображения точки хватает двух лучей: изображение — там, где они (или их продолжения) пересекутся.

Определение

Действительное изображение — изображение, образованное пересечением самих лучей; его можно получить на экране. Мнимое изображение — изображение, образованное пересечением продолжений лучей; на экране его не получить.

Собирающая линза

Где предмет	Изображение	Где применяют
$d>2F$	действительное, перевёрнутое, уменьшенное	фотоаппарат, глаз
$d=2F$	действительное, перевёрнутое, равное
$F<d<2F$	действительное, перевёрнутое, увеличенное	проектор
$d=F$	изображения нет: лучи выходят параллельно	прожектор
$d<F$	мнимое, прямое, увеличенное	лупа

Предмет дальше 2F — изображение уменьшенное. Предмет в 2F — изображение равное Иллюстрация: light-fizika.ru

Предмет между F и 2F — изображение увеличенное. Предмет ближе фокуса — изображение мнимое, прямое, увеличенное Иллюстрация: light-fizika.ru

Предмет в фокусе: лучи после линзы параллельны, изображения нет Иллюстрация: light-fizika.ru

Рассеивающая линза

Рассеивающая линза всегда даёт мнимое, прямое, уменьшенное изображение — с той же стороны, что и предмет.

Формула тонкой линзы

\frac1F=\frac1d+\frac1f,\qquad \Gamma=\frac{H}{h}=\frac{f}{d}.

$d$ — расстояние от предмета до линзы, $f$ — от линзы до изображения, $h$ и $H$ — высоты предмета и изображения, $\Gamma$ — увеличение. Для мнимого изображения $f$ берут со знаком «минус», для рассеивающей линзы $F<0$ .

Пример решения

Предмет стоит в 30 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 20 см. Где получится изображение и каково увеличение?

$\dfrac1f=\dfrac1{20}-\dfrac1{30}=\dfrac1{60}$ , $f=60$ см; $\Gamma=\dfrac{60}{30}=2$ . Изображение действительное, перевёрнутое, увеличенное в 2 раза.

Образ для запоминания

«Дальше двух фокусов — меньше, ближе — больше, внутри фокуса — лупа». Чем ближе предмет к фокусу, тем дальше и крупнее изображение. Зайдёт предмет за фокус — изображение «перепрыгнет» на его сторону и станет мнимым.

⚗ Мини-опыт

Двигайте предмет вдоль оси собирающей линзы: дальше двух фокусов, в двух фокусах, между F и 2F, ближе фокуса. Какое получается изображение? Проверьте формулу линзы.

▶ Симуляция PhET

На экране «Линзы» двигайте предмет и экран. Найдите положения, при которых изображение увеличенное, уменьшенное, мнимое.

Геометрическая оптикаОткрыть ↗

Симуляция: PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, лицензия CC BY-NC 4.0 (phet.colorado.edu); русский перевод интерфейса.

? Проверь себя

Ответь, не подглядывая в конспект: вспоминать — лучший способ запомнить.

1Какое изображение даёт рассеивающая линза?

При любом положении предмета.

2Где нужно поставить предмет, чтобы собирающая линза работала как лупа?

Тогда изображение мнимое, прямое и увеличенное.

3Как идёт луч, параллельный главной оси, после собирающей линзы?

Так определяется фокус.

✎ Задачи

А Уровень А по образцу: одна формула, один шаг

Какое изображение даёт объектив фотоаппарата?
Ответ
Действительное, перевёрнутое, уменьшенное: предмет дальше 2F.
Как получилось?
Предмет стоит в 2F от собирающей линзы. Каким будет изображение?
Ответ
В 2F по другую сторону линзы, действительное, перевёрнутое, равное предмету.
Как получилось?
Чем мнимое изображение отличается от действительного?
Ответ
Мнимое образовано продолжениями лучей, его нельзя получить на экране.
Как получилось?
$F=10$ см, $d=15$ см. Найдите расстояние до изображения.
Ответ
$\dfrac1f=\dfrac1{10}-\dfrac1{15}=\dfrac1{30}$ , $f=30$ см.
Как получилось?
Где будет изображение предмета, стоящего в фокусе собирающей линзы?
Ответ
Его не будет: лучи выходят из линзы параллельно.
Как получилось?

Б Уровень Б сам: несколько шагов, перевод единиц

Собирающая линза ( $F=15$ см) дала действительное изображение, в 3 раза больше предмета. Найдите $d$ и $f$ .
Ответ
$f=3d$ ; $\dfrac1{15}=\dfrac1d+\dfrac1{3d}=\dfrac4{3d}$ , $d=20$ см, $f=60$ см.
Как получилось?
Предмет стоит в 40 см от рассеивающей линзы с $F=-40$ см. Где изображение и каково увеличение?
Ответ
$\dfrac1f=-\dfrac1{40}-\dfrac1{40}=-\dfrac1{20}$ , $f=-20$ см (мнимое, со стороны предмета); $\Gamma=\dfrac{20}{40}=0{,}5$ .
Как получилось?
Слайд стоит в 10,5 см от объектива проектора ( $F=10$ см). На каком расстоянии нужен экран и каково увеличение?
Ответ
$\dfrac1f=\dfrac1{10}-\dfrac1{10{,}5}=\dfrac1{210}$ , $f=210$ см = 2,1 м; $\Gamma=\dfrac{210}{10{,}5}=20$ .
Как получилось?

↻ Закрепи

Карточки терминов

Нажми на карточку — она перевернётся. «Знаю» — карточка вернётся на повторение позже (через сутки, неделю, месяц), «Повторить» — скоро снова.

Действительное изображение

Изображение, образованное пересечением самих лучей; его можно получить на экране.

Мнимое изображение

Изображение, образованное пересечением продолжений лучей; на экране его не получить.

Формула тонкой линзы

1/F = 1/d + 1/f

Увеличение линзы

Γ = H/h = f/d

Предмет дальше 2F

Изображение действительное, перевёрнутое, уменьшенное (фотоаппарат).

Предмет ближе фокуса

Изображение мнимое, прямое, увеличенное (лупа).

Изображение в рассеивающей линзе

Всегда мнимое, прямое, уменьшенное.

Экспресс-карта

Возьми лист и за 3 минуты нарисуй по памяти карту темы: в центре — тема, ветви — главные идеи, на ветвях — термины. Потом сравни.