Физика · конспекты
★0
Физика › 9 класс › Линзы и оптические приборы

Тема 32Линзы. Оптическая сила линзы

★★★
Термины темы — найди их в тексте:ЛинзаГлавная оптическая осьОптический центрФокусФокусное расстояниеОптическая сила линзылинзывыпуклыевогнутыеСобирающаяРассеивающаятонкие

Лупа, очки, объектив фотоаппарата и хрусталик глаза — всё это линзы.

Определение

Линза — прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями (одна из них может быть плоской).

Линзу можно представить как общую часть двух шаров или шара и плоскости
Линзу можно представить как общую часть двух шаров или шара и плоскости Иллюстрация: light-fizika.ru

По форме линзы бывают выпуклые (середина толще краёв) и вогнутые (середина тоньше краёв).

Собирающие (1–3) и рассеивающие (4–6) линзы
Собирающие (1–3) и рассеивающие (4–6) линзы Иллюстрация: light-fizika.ru
  • Собирающая линза сводит параллельные лучи в одну точку — фокус. В воздухе собирающие — выпуклые линзы.
  • Рассеивающая линза делает параллельные лучи расходящимися; в одной точке (мнимом фокусе) пересекаются их продолжения. Это вогнутые линзы.
Собирающая линза сводит параллельные лучи в фокус. У рассеивающей в мнимом фокусе пересекаются продолжения лучейСобирающая линза сводит параллельные лучи в фокус. У рассеивающей в мнимом фокусе пересекаются продолжения лучей
Собирающая линза сводит параллельные лучи в фокус. У рассеивающей в мнимом фокусе пересекаются продолжения лучей Иллюстрация: light-fizika.ru

Главные точки линзы

Мы рассматриваем тонкие линзы: их толщина намного меньше радиусов поверхностей.

Определение

Главная оптическая ось — прямая, проходящая через центры сферических поверхностей линзы. Оптический центр (OO) — точка линзы, через которую лучи проходят не преломляясь. Фокус (FF) — точка на главной оси, где собираются лучи, падающие параллельно этой оси. Фокусное расстояние — расстояние от оптического центра линзы до её фокуса.

У линзы два фокуса — по обе стороны от неё на одинаковом расстоянии.

Главная оптическая ось, оптический центр O, фокусы F и фокальная плоскость
Главная оптическая ось, оптический центр O, фокусы F и фокальная плоскость Иллюстрация: light-fizika.ru

Оптическая сила

Определение

Оптическая сила линзы — величина D=1/FD=1/F, обратная фокусному расстоянию; единица — диоптрия (дптр).

1 дптр — оптическая сила линзы с фокусным расстоянием 1 м. У собирающей линзы D>0D>0, у рассеивающей D<0D<0. Чем короче фокусное расстояние, тем сильнее линза преломляет свет.

Оптические силы тонких линз, сложенных вплотную, складываются: D=D1+D2D=D_1+D_2.

Пример решения

Фокусное расстояние линзы 25 см. Найдите её оптическую силу. Какие линзы в очках «−2»?

D=10,25=4D=\dfrac{1}{0{,}25}=4 дптр. Очки «−2» — рассеивающие линзы с F=−12=−0,5F=-\dfrac12=-0{,}5 м.

Образ для запоминания

Выпуклая линза — «собиратель»: толстая серединка сводит лучи в точку, как лупа, поджигающая бумагу на солнце. Вогнутая — «разбрасыватель»: тонкая серединка разводит лучи веером. «Сильная» линза — с коротким фокусом: D=1/FD=1/F.

⚗ Мини-опыт

Пустите параллельный пучок лучей на собирающую, а затем на рассеивающую линзу. Меняйте фокусное расстояние и следите за оптической силой. Где собираются лучи или их продолжения?

▶ Симуляция PhET

На экране «Линзы» включите источник параллельных лучей. Меняйте радиус кривизны и показатель преломления линзы — как смещается фокус?

Геометрическая оптика: основыОткрыть ↗

Симуляция: PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, лицензия CC BY-NC 4.0 (phet.colorado.edu); русский перевод интерфейса.

? Проверь себя

Ответь, не подглядывая в конспект: вспоминать — лучший способ запомнить.

1Какая линза в воздухе собирающая?
Выпуклые линзы — собирающие.
2Фокусное расстояние линзы 50 см. Чему равна её оптическая сила?
D=10,5 м=2D=\frac{1}{0{,}5\ \text{м}}=2 дптр.
3Как идёт луч через оптический центр линзы?
Это свойство оптического центра.

✎ Задачи

А Уровень А по образцу: одна формула, один шаг

  1. Что такое фокус собирающей линзы?

    Ответ

    Точка, в которой собираются лучи, падающие параллельно главной оптической оси.

    Как получилось?

  2. Оптическая сила линзы −4 дптр. Какая это линза? Найдите фокусное расстояние.

    Ответ

    Рассеивающая; F=−0,25F=-0{,}25 м.

    Как получилось?

  3. Как на ощупь отличить собирающую линзу от рассеивающей?

    Ответ

    Собирающая в середине толще, чем у краёв, рассеивающая — тоньше.

    Как получилось?

  4. Найдите оптическую силу линзы с фокусным расстоянием 10 см.

    Ответ

    D=10,1=10D=\dfrac{1}{0{,}1}=10 дптр.

    Как получилось?

  5. Линзы 2 дптр и 3 дптр сложили вплотную. Найдите общую оптическую силу.

    Ответ

    D=2+3=5D=2+3=5 дптр.

    Как получилось?

Б Уровень Б сам: несколько шагов, перевод единиц

  1. Линза дала изображение Солнца на расстоянии 20 см от себя. Найдите её оптическую силу.

    Ответ

    Солнце очень далеко, поэтому изображение — в фокусе: D=10,2=5D=\dfrac{1}{0{,}2}=5 дптр.

    Как получилось?

  2. Линзы +5 дптр и −3 дптр сложили вплотную. Какая получилась линза?

    Ответ

    D=2D=2 дптр — собирающая с фокусным расстоянием 0,5 м.

    Как получилось?

  3. Как на опыте найти фокусное расстояние собирающей линзы?

    Ответ

    Получить на экране чёткое изображение далёкого предмета (окна, Солнца) и измерить расстояние от линзы до экрана.

    Как получилось?

↻ Закрепи

Карточки терминов

Нажми на карточку — она перевернётся. «Знаю» — карточка вернётся на повторение позже (через сутки, неделю, месяц), «Повторить» — скоро снова.

Линза
Прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями (или сферой и плоскостью).
Главная оптическая ось
Прямая, проходящая через центры сферических поверхностей линзы.
Оптический центр (OO)
Точка линзы, через которую лучи проходят не преломляясь.
Фокус (FF)
Точка на главной оси, где собираются лучи, падающие параллельно этой оси.
Фокусное расстояние
Расстояние от оптического центра линзы до её фокуса.
Оптическая сила линзы
D = 1/F; единица — диоптрия (дптр). У собирающей линзы D > 0.
Собирающая и рассеивающая линзы
Собирающая толще в середине (D > 0), рассеивающая — тоньше (D < 0).

Экспресс-карта

Возьми лист и за 3 минуты нарисуй по памяти карту темы: в центре — тема, ветви — главные идеи, на ветвях — термины. Потом сравни.