Физика · конспекты
★0
Физика › 9 класс › Ядерные реакции

Тема 43Энергия связи атомных ядер. Связь массы и энергии

★★★
Термины темы — найди их в тексте:Энергия связи ядраДефект массядерные силыделитьсливать

Протоны в ядре отталкиваются, но ядро не разлетается. Значит, между нуклонами действуют особые силы притяжения.

Ядерные силы

Нуклоны в ядре удерживают ядерные силы. Их свойства:

  • они примерно в 100 раз сильнее электрических;
  • действуют только на очень малых расстояниях, около 10−1510^{-15} м — размера ядра;
  • одинаково притягивают протоны и нейтроны.
Ядерные силы: сильное притяжение на малых расстояниях. Ядерный «клей» сильнее отталкивания протоновЯдерные силы: сильное притяжение на малых расстояниях. Ядерный «клей» сильнее отталкивания протонов
Ядерные силы: сильное притяжение на малых расстояниях. Ядерный «клей» сильнее отталкивания протонов Иллюстрация: light-fizika.ru

Энергия связи

Чтобы разобрать ядро на отдельные нуклоны, нужно совершить работу против ядерных сил.

Определение

Энергия связи ядра — энергия, необходимая, чтобы полностью разделить ядро на отдельные нуклоны.

Дефект масс

Точные измерения показали удивительное: масса ядра меньше суммы масс протонов и нейтронов, из которых оно состоит.

Определение

Дефект масс — разность между суммой масс нуклонов и массой ядра: Δm=Zmp+Nmn−Mя\Delta m=Zm_p+Nm_n-M_\text{я}.

Отдельные протоны и нейтроны тяжелее ядра, собранного из них
Отдельные протоны и нейтроны тяжелее ядра, собранного из них Иллюстрация: light-fizika.ru
Связь массы и энергии (Эйнштейн)
E=mc2,Eсв=Δm c2.E=mc^2,\qquad E_{\text{св}}=\Delta m\,c^2.

Масса — мера энергии. Когда нуклоны соединяются в ядро, выделяется энергия, и масса системы уменьшается на Δm=Eсв/c2\Delta m=E_{\text{св}}/c^2. Удобно помнить: дефекту масс в 1 атомную единицу массы (а. е. м., 1,66⋅10−271{,}66\cdot10^{-27} кг) соответствует энергия 931,5 МэВ (1 МэВ =1,6⋅10−13=1{,}6\cdot10^{-13} Дж).

Удельная энергия связи

Прочность ядра показывает энергия связи в расчёте на один нуклон: Eуд=EсвAE_{\text{уд}}=\dfrac{E_{\text{св}}}{A}. Она больше всего — около 8,8 МэВ — у ядер из середины таблицы Менделеева (железо, никель) и меньше у самых лёгких и самых тяжёлых ядер.

Удельная энергия связи: максимум у железа. Лёгким ядрам выгодно сливаться, тяжёлым — делиться
Удельная энергия связи: максимум у железа. Лёгким ядрам выгодно сливаться, тяжёлым — делиться Иллюстрация: light-fizika.ru

Отсюда два способа получить ядерную энергию: делить тяжёлые ядра (уран) и сливать лёгкие (водород в гелий). В обоих случаях получаются более прочные ядра, и разница энергий связи выделяется.

Пример решения

Найдите энергию связи ядра гелия 24He{}^{4}_{2}\mathrm{He}. Массы: mp=1,00728m_p=1{,}00728 а. е. м., mn=1,00866m_n=1{,}00866 а. е. м., Mя=4,00151M_\text{я}=4{,}00151 а. е. м.

Δm=2⋅1,00728+2⋅1,00866−4,00151=0,03037\Delta m=2\cdot1{,}00728+2\cdot1{,}00866-4{,}00151=0{,}03037 а. е. м.; Eсв=0,03037⋅931,5≈28,3E_{\text{св}}=0{,}03037\cdot931{,}5\approx28{,}3 МэВ — около 7,1 МэВ на нуклон.

Образ для запоминания

Дефект масс — «плата за дружбу»: собираясь в ядро, нуклоны отдают часть своей массы в виде энергии. Чтобы снова их разлучить, эту энергию нужно вернуть.

⚗ Мини-опыт

Выбирайте ядра и сравнивайте массу ядра с суммой масс его нуклонов. Найдите энергию связи и энергию на один нуклон. Какое ядро самое прочное?

? Проверь себя

Ответь, не подглядывая в конспект: вспоминать — лучший способ запомнить.

1Как масса ядра соотносится с суммой масс его нуклонов?
Разница — дефект масс.
2На каких расстояниях действуют ядерные силы?
Это размер атомного ядра.
3У каких ядер удельная энергия связи наибольшая?
Это самые прочные ядра.

✎ Задачи

А Уровень А по образцу: одна формула, один шаг

  1. Запишите формулу Эйнштейна.

    Ответ

    E=mc2E=mc^2.

    Как получилось?

  2. Что такое энергия связи ядра?

    Ответ

    Энергия, нужная для полного разделения ядра на отдельные нуклоны.

    Как получилось?

  3. Какая энергия соответствует массе 1 г?

    Ответ

    E=0,001⋅(3⋅108)2=9⋅1013E=0{,}001\cdot(3\cdot10^8)^2=9\cdot10^{13} Дж.

    Как получилось?

  4. Назовите свойства ядерных сил.

    Ответ

    Очень сильные, действуют только на расстояниях около 10−1510^{-15} м, одинаково притягивают протоны и нейтроны.

    Как получилось?

  5. Энергия связи ядра с A=12A=12 равна 92 МэВ. Найдите удельную энергию связи.

    Ответ

    9212≈7,7\dfrac{92}{12}\approx7{,}7 МэВ на нуклон.

    Как получилось?

Б Уровень Б сам: несколько шагов, перевод единиц

  1. Дефект масс ядра дейтерия 0,0024 а. е. м. Найдите энергию связи.

    Ответ

    0,0024⋅931,5≈2,20{,}0024\cdot931{,}5\approx2{,}2 МэВ.

    Как получилось?

  2. Почему и деление урана, и слияние водорода выделяют энергию?

    Ответ

    В обоих случаях получаются ядра с большей удельной энергией связи, то есть более прочные; разница энергий связи выделяется.

    Как получилось?

  3. Солнце излучает 3,8⋅10263{,}8\cdot10^{26} Дж каждую секунду. На сколько уменьшается его масса за секунду?

    Ответ

    Δm=Ec2=3,8⋅10269⋅1016≈4,2⋅109\Delta m=\dfrac{E}{c^2}=\dfrac{3{,}8\cdot10^{26}}{9\cdot10^{16}}\approx4{,}2\cdot10^9 кг — около 4 млн тонн.

    Как получилось?

↻ Закрепи

Карточки терминов

Нажми на карточку — она перевернётся. «Знаю» — карточка вернётся на повторение позже (через сутки, неделю, месяц), «Повторить» — скоро снова.

Энергия связи ядра
Энергия, необходимая, чтобы полностью разделить ядро на отдельные нуклоны.
Дефект масс
Масса ядра меньше суммы масс его нуклонов на Δm.
Формула Эйнштейна
E = mc²; энергия связи ядра E = Δm·c².
Энергия на 1 а. е. м.
Дефекту масс 1 а. е. м. соответствует 931,5 МэВ.
Удельная энергия связи
Энергия связи на один нуклон; наибольшая у железа.
Свойства ядерных сил
Очень сильные, короткодействующие, одинаково действуют на протоны и нейтроны.

Экспресс-карта

Возьми лист и за 3 минуты нарисуй по памяти карту темы: в центре — тема, ветви — главные идеи, на ветвях — термины. Потом сравни.