Физика · конспекты
★0
Физика › 9 класс › Механические колебания

Тема 20Колебательное движение и его характеристики

★★★
Термины темы — найди их в тексте:Механические колебанияСвободные колебанияАмплитудаПериод колебанийЧастота колебанийколебанияПоложение равновесияСмещениечетырём амплитудамФаза

Маятник часов, качели, струна гитары, крылья комара — все они совершают колебания.

Колеблются маятник часов, груз на нити, качели
Колеблются маятник часов, груз на нити, качели Иллюстрация: light-fizika.ru
Определение

Механические колебания — движения, которые точно или почти точно повторяются через равные промежутки времени. Свободные колебания — колебания, которые происходят за счёт начального запаса энергии.

Чтобы колебания возникли, нужна сила, которая всё время возвращает тело к положению равновесия. У груза на пружине это сила упругости, у шарика на нити — равнодействующая силы тяжести и силы натяжения нити.

Нитяной маятник: равнодействующая силы тяжести и силы натяжения нити возвращает шарик к положению равновесия
Нитяной маятник: равнодействующая силы тяжести и силы натяжения нити возвращает шарик к положению равновесия Иллюстрация: light-fizika.ru

Характеристики колебаний

  • Положение равновесия O: здесь возвращающая сила равна нулю, а скорость наибольшая — тело проскакивает его по инерции.
  • Смещение xx — отклонение от положения равновесия.
Определение

Амплитуда (AA) — наибольшее отклонение тела от положения равновесия. Период колебаний (TT) — время одного полного колебания. Частота колебаний (ν\nu) — число колебаний за 1 с; единица — герц (Гц).

T=tN,ν=Nt=1T.T=\frac{t}{N},\qquad \nu=\frac{N}{t}=\frac1T.

За один период тело проходит путь, равный четырём амплитудам.

Одно полное колебание пружинного маятника: из крайней точки через положение равновесия в другую крайнюю точку и обратно
Одно полное колебание пружинного маятника: из крайней точки через положение равновесия в другую крайнюю точку и обратно Иллюстрация: light-fizika.ru

Фаза показывает, в каком состоянии находится колеблющееся тело в данный момент: где оно и куда движется. Два маятника могут колебаться в одинаковых фазах, в противоположных фазах или со сдвигом фаз.

Маятники колеблются в противоположных фазах, в одинаковых фазах и со сдвигом фаз
Маятники колеблются в противоположных фазах, в одинаковых фазах и со сдвигом фаз Иллюстрация: light-fizika.ru
Пример решения

Маятник совершил 30 колебаний за 1 мин. Найдите период и частоту.

T=6030=2T=\dfrac{60}{30}=2 с; ν=1T=0,5\nu=\dfrac1T=0{,}5 Гц.

Образ для запоминания

Одно колебание — «туда-сюда-обратно»: от равновесия в край, назад через равновесие в другой край и снова в равновесие. Это ровно четыре амплитуды пути.

⚗ Мини-опыт

Отклоните маятник и включите секундомер на 10 колебаний. Найдите период T=t/NT=t/N и частоту. Меняется ли период, если изменить амплитуду?

▶ Симуляция PhET

На экране «Введение» отклоните маятник, включите секундомер и измерьте время 10 колебаний. Сравните периоды маятников разной длины.

Математический маятникОткрыть ↗

Симуляция: PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, лицензия CC BY-NC 4.0 (phet.colorado.edu); русский перевод интерфейса.

? Проверь себя

Ответь, не подглядывая в конспект: вспоминать — лучший способ запомнить.

1Что такое амплитуда колебаний?
Путь за период равен четырём амплитудам.
2Маятник совершает 2 колебания за секунду. Чему равна частота?
0,5 с — это период.
3Где скорость колеблющегося тела наибольшая?
В крайних точках тело на мгновение останавливается.

✎ Задачи

А Уровень А по образцу: одна формула, один шаг

  1. Маятник совершил 20 колебаний за 40 с. Найдите период и частоту.

    Ответ

    T=2T=2 с; ν=0,5\nu=0{,}5 Гц.

    Как получилось?

  2. Частота колебаний 5 Гц. Найдите период.

    Ответ

    T=15=0,2T=\dfrac15=0{,}2 с.

    Как получилось?

  3. Амплитуда колебаний 3 см. Какой путь тело проходит за один период?

    Ответ

    4A=124A=12 см.

    Как получилось?

  4. Какие колебания называют свободными?

    Ответ

    Колебания, которые происходят за счёт начального запаса энергии, без внешнего воздействия.

    Как получилось?

  5. Какая сила возвращает груз на пружине к положению равновесия?

    Ответ

    Сила упругости пружины.

    Как получилось?

Б Уровень Б сам: несколько шагов, перевод единиц

  1. Груз на пружине колеблется с амплитудой 5 см и частотой 2 Гц. Какой путь он пройдёт за 10 с?

    Ответ

    N=2⋅10=20N=2\cdot10=20 колебаний; s=20⋅4⋅5=400s=20\cdot4\cdot5=400 см = 4 м.

    Как получилось?

  2. Сердце человека сокращается 72 раза в минуту. Найдите период и частоту.

    Ответ

    T=6072≈0,83T=\dfrac{60}{72}\approx0{,}83 с; ν=1,2\nu=1{,}2 Гц.

    Как получилось?

  3. Два одинаковых маятника отклонили в разные стороны и одновременно отпустили. В каких фазах они колеблются?

    Ответ

    В противоположных: когда один в крайней левой точке, другой — в крайней правой.

    Как получилось?

↻ Закрепи

Карточки терминов

Нажми на карточку — она перевернётся. «Знаю» — карточка вернётся на повторение позже (через сутки, неделю, месяц), «Повторить» — скоро снова.

Механические колебания
Движения, которые точно или почти точно повторяются через равные промежутки времени.
Свободные колебания
Колебания, которые происходят за счёт начального запаса энергии.
Амплитуда (AA)
Наибольшее отклонение тела от положения равновесия.
Период колебаний (TT)
Время одного полного колебания.
Частота колебаний (ν\nu)
Число колебаний за 1 с; единица — герц (Гц).
Путь за период
За одно колебание тело проходит четыре амплитуды.
Период и частота
T = t/N, ν = N/t = 1/T

Экспресс-карта

Возьми лист и за 3 минуты нарисуй по памяти карту темы: в центре — тема, ветви — главные идеи, на ветвях — термины. Потом сравни.