Физика › 9 класс › Механическое движение

Тема 2Равномерное прямолинейное движение

★★★

Термины темы — найди их в тексте:Равномерное прямолинейное движениеСкорость равномерного движения

Самый простой вид движения — когда скорость не меняется ни по величине, ни по направлению.

Определение

Равномерное прямолинейное движение — движение по прямой, при котором тело за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения.

За каждые 10 минут машина проезжает одинаковые расстояния Иллюстрация: light-fizika.ru

Скорость

Определение

Скорость равномерного движения — отношение перемещения к промежутку времени, за который оно совершено.

\vec v=\frac{\vec s}{t},\qquad v_x=\frac{s_x}{t}.

Единица скорости — м/с. Чтобы перевести км/ч в м/с, делят на 3,6: $72\ \text{км/ч}=20\ \text{м/с}$ .

Проекция скорости $v_x$ положительна, если тело движется по направлению оси, и отрицательна — если против.

Уравнение движения

Уравнение равномерного движения

x=x_0+v_x t

Перемещение $s_x=v_x t$ , путь $s=|v_x|\,t$ .

По закону движения можно построить график координаты, а по графику — записать закон Иллюстрация: light-fizika.ru

Графики

График скорости $v_x(t)$ — горизонтальная прямая: над осью времени, если тело движется по оси, под осью — если против.
Площадь под графиком скорости численно равна перемещению.
График координаты $x(t)$ — наклонная прямая. Чем больше скорость, тем круче график; если график идёт вниз, тело движется против оси.
Путь отрицательным не бывает, и его график всегда начинается из нуля.

Проекция скорости: выше оси — движение по оси, ниже — против. Перемещение равно площади под графиком скорости Иллюстрация: light-fizika.ru

Пример решения

По графикам координаты двух тел запишите законы движения и найдите место и время встречи.

Тело 1: $x_0=-8$ м, за 4 с координата выросла на 8 м: $v_1=2$ м/с, $x_1=-8+2t$ . Тело 2: $x_0=0$ , за 6 с — на 4 м: $v_2=\frac23$ м/с, $x_2=\frac23t$ . Встреча: $-8+2t=\frac23t$ , $t=6$ с, $x=4$ м — точка пересечения графиков.

Графики координаты двух тел: точка пересечения — место и время встречи Иллюстрация: light-fizika.ru

Образ для запоминания

График координаты — «прямая горка»: чем быстрее тело, тем круче горка; едет против оси — горка идёт вниз; стоит — горка становится ровной.

⚗ Мини-опыт

Задайте начальную координату и скорость (она может быть и отрицательной) и запустите машину. Как выглядят графики $x(t)$ и $v_x(t)$ ? Сделайте так, чтобы машина ехала против оси.

? Проверь себя

Ответь, не подглядывая в конспект: вспоминать — лучший способ запомнить.

1Какой вид имеет график координаты при равномерном движении?

Горизонтальная прямая — это график скорости.

2Тело движется по закону

x=10-2t

(м). Чему равна проекция скорости?

Коэффициент при

t

— проекция скорости; знак «минус» — движение против оси.

3Как по графику

v_x(t)

найти перемещение?

Площадь прямоугольника

v_x\cdot t

равна перемещению.

✎ Задачи

А Уровень А по образцу: одна формула, один шаг

Автомобиль едет со скоростью 72 км/ч. Выразите её в м/с.
Ответ
$72:3{,}6=20$ м/с.
Как получилось?
Поезд за 2 ч равномерно прошёл 160 км. Найдите его скорость.
Ответ
80 км/ч.
Как получилось?
Закон движения $x=5+3t$ (м). Найдите начальную координату и скорость.
Ответ
$x_0=5$ м, $v_x=3$ м/с.
Как получилось?
По закону $x=5+3t$ (м) найдите координату тела через 4 с.
Ответ
$x=5+3\cdot4=17$ м.
Как получилось?
Велосипедист едет со скоростью 5 м/с. Какой путь он проедет за 10 мин?
Ответ
$s=5\cdot600=3000$ м = 3 км.
Как получилось?

Б Уровень Б сам: несколько шагов, перевод единиц

Тело движется по закону $x=-20+4t$ (м). Через какое время оно пройдёт начало координат?
Ответ
$0=-20+4t$ , $t=5$ с.
Как получилось?
Из пунктов A и B, расстояние между которыми 120 км, навстречу друг другу выехали автомобили со скоростями 70 км/ч и 50 км/ч. Через какое время они встретятся?
Ответ
$t=\dfrac{120}{70+50}=1$ ч.
Как получилось?
В момент $t=0$ тело было в точке $x_0=30$ м и двигалось против оси со скоростью 6 м/с. Запишите закон движения и найдите координату через 10 с.
Ответ
$x=30-6t$ ; через 10 с $x=-30$ м.
Как получилось?

↻ Закрепи

Карточки терминов

Нажми на карточку — она перевернётся. «Знаю» — карточка вернётся на повторение позже (через сутки, неделю, месяц), «Повторить» — скоро снова.

Равномерное прямолинейное движение

По прямой с постоянной скоростью: за любые равные промежутки — равные перемещения.

Скорость равномерного движения

Отношение перемещения к промежутку времени, за который оно совершено.

Уравнение равномерного движения

x = x₀ + vₓt

Перемещение по графику скорости

Равно площади фигуры под графиком vₓ(t).

Экспресс-карта

Возьми лист и за 3 минуты нарисуй по памяти карту темы: в центре — тема, ветви — главные идеи, на ветвях — термины. Потом сравни.