Физика · конспекты
★0
Физика › 9 класс › Механическое движение

Тема 5Свободное падение тел. Опыты Галилея

★★★
Термины темы — найди их в тексте:Свободное падениеУскорение свободного падения

Частный случай равноускоренного движения — свободное падение.

Определение

Свободное падение — движение тела только под действием силы тяжести.

Свободно падают не только тела, отпущенные с высоты, но и брошенные вверх, вниз или под углом к горизонту, если сопротивлением воздуха можно пренебречь.

Камень, брошенный вниз, просто отпущенный и брошенный вверх: все они падают свободно
Камень, брошенный вниз, просто отпущенный и брошенный вверх: все они падают свободно Иллюстрация: light-fizika.ru
Определение

Ускорение свободного падения — ускорение gg, с которым тела падают на Землю; около 9,8 м/с², направлено вниз.

Опыты Галилея

Аристотель учил, что тяжёлые тела падают быстрее лёгких. Галилей впервые проверил это на опыте.

  • Он скатывал шары по наклонному жёлобу: так падение «замедляется», и время легко измерить. Чем круче жёлоб, тем больше ускорение; при угле 90° оно становится ускорением свободного падения.
  • По легенде, Галилей бросал шары разной массы с Пизанской башни — они упали одновременно.
  • Он обнаружил: при падении без начальной скорости пути за 1, 2, 3 … с относятся как 1:4:91:4:9…, а пути за каждую следующую секунду — как 1:3:5:71:3:5:7…
Галилей измеряет время скатывания шара по жёлобу. Шары разной массы падают с Пизанской башни одновременноГалилей измеряет время скатывания шара по жёлобу. Шары разной массы падают с Пизанской башни одновременно
Галилей измеряет время скатывания шара по жёлобу. Шары разной массы падают с Пизанской башни одновременно Иллюстрация: light-fizika.ru
Пути за равные промежутки времени относятся как 1 : 3 : 5 : 7
Пути за равные промежутки времени относятся как 1 : 3 : 5 : 7 Иллюстрация: light-fizika.ru
Почему так?

Почему же перо падает медленнее камня? Мешает сопротивление воздуха. В трубке, из которой откачан воздух, перо и дробинка падают одинаково. А в 1971 году астронавт Дэвид Скотт уронил на Луне молоток и перо — они коснулись грунта одновременно.

Формулы свободного падения

Ось YY направим вверх. Тогда:

vy=v0y−gt,y=y0+v0yt−gt22.v_y=v_{0y}-gt,\qquad y=y_0+v_{0y}t-\frac{gt^2}{2}.

Падение с высоты hh без начальной скорости:

v=gt,h=gt22,v=2gh.v=gt,\qquad h=\frac{gt^2}{2},\qquad v=\sqrt{2gh}.
Тело, брошенное вертикально вверх: каждую секунду его скорость уменьшается на g
Тело, брошенное вертикально вверх: каждую секунду его скорость уменьшается на gg Иллюстрация: light-fizika.ru

Тело, брошенное вверх со скоростью v0v_0, поднимается за время t=v0gt=\dfrac{v_0}{g} на высоту h=v022gh=\dfrac{v_0^2}{2g} и столько же времени падает обратно.

Пример решения

Камень упал с обрыва за 3 с. Найдите высоту обрыва и скорость камня при ударе (g=10g=10 м/с²).

h=10⋅322=45h=\dfrac{10\cdot3^2}{2}=45 м; v=10⋅3=30v=10\cdot3=30 м/с.

Образ для запоминания

Правило Галилея «5-15-25-35»: за 1-ю, 2-ю, 3-ю, 4-ю секунды камень пролетает 5, 15, 25, 35 м. Каждую следующую секунду — на 10 м больше, потому что скорость каждую секунду растёт на 10 м/с.

⚗ Мини-опыт

Сбросьте перо и шарик сначала в воздухе, затем откачайте воздух. Включите стробоскоп: как растут расстояния между вспышками? Проверьте правило 1 : 3 : 5 : 7.

▶ Симуляция PhET

На экране «Введение» поставьте угол 90° или стреляйте с высоты горизонтально. Сравните время полёта ядра, пианино и человека без сопротивления воздуха.

Баллистическое движение снарядаОткрыть ↗

Симуляция: PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, лицензия CC BY-NC 4.0 (phet.colorado.edu); русский перевод интерфейса.

? Проверь себя

Ответь, не подглядывая в конспект: вспоминать — лучший способ запомнить.

1С каким ускорением падают тела, если нет сопротивления воздуха?
Ускорение свободного падения не зависит от массы.
2Зачем Галилей скатывал шары по наклонному жёлобу?
Часов с секундной стрелкой тогда не было.
3Мяч брошен вверх со скоростью 20 м/с. Через сколько секунд он достигнет верхней точки (g=10g=10 м/с²)?
t=v0g=2t=\frac{v_0}{g}=2 с; 4 с — время всего полёта.

✎ Задачи

А Уровень А по образцу: одна формула, один шаг

  1. Сколько времени падает тело с высоты 20 м (g=10g=10 м/с²)?

    Ответ

    t=2hg=2t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=2 с.

    Как получилось?

  2. Какую скорость наберёт тело за 4 с свободного падения?

    Ответ

    v=10⋅4=40v=10\cdot4=40 м/с.

    Как получилось?

  3. Какой путь пролетит падающее тело за первые 2 с?

    Ответ

    h=10⋅222=20h=\dfrac{10\cdot2^2}{2}=20 м.

    Как получилось?

  4. Почему в трубке без воздуха перо и дробинка падают одновременно?

    Ответ

    Нет сопротивления воздуха, а ускорение свободного падения не зависит от массы.

    Как получилось?

  5. Мяч брошен вверх со скоростью 15 м/с. На какую высоту он поднимется?

    Ответ

    h=1522⋅10=11,25h=\dfrac{15^2}{2\cdot10}=11{,}25 м.

    Как получилось?

Б Уровень Б сам: несколько шагов, перевод единиц

  1. С какой скоростью упадёт на землю тело с высоты 45 м?

    Ответ

    v=2⋅10⋅45=30v=\sqrt{2\cdot10\cdot45}=30 м/с.

    Как получилось?

  2. Какой путь пролетает свободно падающее тело за третью секунду?

    Ответ

    h3−h2=45−20=25h_3-h_2=45-20=25 м.

    Как получилось?

  3. Камень брошен вверх со скоростью 10 м/с. Через какое время он вернётся в точку броска?

    Ответ

    t=2v0g=2t=\dfrac{2v_0}{g}=2 с.

    Как получилось?

↻ Закрепи

Карточки терминов

Нажми на карточку — она перевернётся. «Знаю» — карточка вернётся на повторение позже (через сутки, неделю, месяц), «Повторить» — скоро снова.

Свободное падение
Движение тела только под действием силы тяжести.
Ускорение свободного падения
Ускорение, с которым тела падают на Землю: около 9,8 м/с², вниз.
Правило Галилея
Пути за 1-ю, 2-ю, 3-ю… секунды падения относятся как 1 : 3 : 5 : 7.
Падение с высоты h
h = gt²/2, v = gt, v = √(2gh).

Экспресс-карта

Возьми лист и за 3 минуты нарисуй по памяти карту темы: в центре — тема, ветви — главные идеи, на ветвях — термины. Потом сравни.