Физика · конспекты
★0
Физика › 9 класс › Взаимодействие тел

Тема 8Второй закон Ньютона. Равнодействующая сила

★★★
Термины темы — найди их в тексте:Равнодействующаяпричина ускорения — силапо правилу параллелограммапропорционально силеобратно пропорционально массе

Если силы, действующие на тело, скомпенсированы, его скорость не меняется. Значит, причина ускорения — сила.

Равнодействующая

Определение

Равнодействующая — сила, которая действует на тело так же, как все приложенные к нему силы вместе.

Силы — векторы, поэтому их складывают как векторы (по правилу параллелограмма):

  • силы вдоль одной прямой в одну сторону: R=F1+F2R=F_1+F_2;
  • в противоположные стороны: R=∣F1−F2∣R=|F_1-F_2|, в сторону большей силы;
  • под углом — по диагонали параллелограмма.
Равнодействующая двух сил под углом — диагональ параллелограмма
Равнодействующая двух сил под углом — диагональ параллелограмма Иллюстрация: light-fizika.ru
Почему так?

Почему воз из басни Крылова «Лебедь, Рак и Щука» «и ныне там»? Лебедь тянет вверх, Рак — назад, Щука — в воду. Равнодействующая всех сил равна нулю, и воз не получает ускорения.

Сумма сил Лебедя, Рака и Щуки равна нулю
Сумма сил Лебедя, Рака и Щуки равна нулю Иллюстрация: light-fizika.ru

Ускорение, сила и масса

Опыты с тележками, которые разгоняют одинаковые вентиляторы, показывают:

  • при той же массе ускорение пропорционально силе: вдвое большая сила — вдвое большее ускорение;
  • при той же силе ускорение обратно пропорционально массе: тележка двойной массы разгоняется вдвое медленнее.
Тележки разной массы под действием одной силы. Два вентилятора сообщают тележке вдвое большее ускорениеТележки разной массы под действием одной силы. Два вентилятора сообщают тележке вдвое большее ускорение
Тележки разной массы под действием одной силы. Два вентилятора сообщают тележке вдвое большее ускорение Иллюстрация: light-fizika.ru
Второй закон Ньютона

Ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к нему сил и обратно пропорционально его массе:

a⃗=F⃗m,F⃗=ma⃗.\vec a=\frac{\vec F}{m},\qquad \vec F=m\vec a.

Ускорение направлено так же, как равнодействующая.

11 Н — сила, которая телу массой 1 кг сообщает ускорение 1 м/с².

Закон выполняется и для проекций на оси. Так решают задачи: рисуют все силы, выбирают оси и записывают max=F1x+F2x+…ma_x=F_{1x}+F_{2x}+\dots

Силы, действующие на тележку с гирями и на брусок: их равнодействующая сообщает телу ускорениеСилы, действующие на тележку с гирями и на брусок: их равнодействующая сообщает телу ускорение
Силы, действующие на тележку с гирями и на брусок: их равнодействующая сообщает телу ускорение Иллюстрация: light-fizika.ru
Пример решения

Брусок массой 2 кг тянут по столу с силой 10 Н, сила трения 4 Н. Найдите ускорение.

R=10−4=6R=10-4=6 Н; a=Rm=62=3a=\dfrac{R}{m}=\dfrac{6}{2}=3 м/с².

Образ для запоминания

F=maF=ma — «тележка в супермаркете»: пустая разгоняется легко, гружёная — с трудом (масса); толкнёшь сильнее — разгонится быстрее (сила).

⚗ Мини-опыт

Тяните тележку с разной силой и меняйте её массу. Каждый опыт ставит точку на графике a(F)a(F). Во сколько раз меняется ускорение, если удвоить силу? А если удвоить массу?

▶ Симуляция PhET

На экране «Ускорение» включите «Силы» и «Ускорение». Меняйте силу и ставьте на тележку разные грузы.

Силы и движение: основыОткрыть ↗

Симуляция: PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, лицензия CC BY-NC 4.0 (phet.colorado.edu); русский перевод интерфейса.

? Проверь себя

Ответь, не подглядывая в конспект: вспоминать — лучший способ запомнить.

1Как направлено ускорение тела?
Скорость может быть направлена как угодно, а ускорение — по равнодействующей.
2Силу, действующую на тело, увеличили в 3 раза. Как изменилось ускорение?
a=Fma=\frac{F}{m} — прямая пропорциональность.
3На тело действуют силы 5 Н и 3 Н, направленные противоположно. Чему равна равнодействующая?
R=∣F1−F2∣R=|F_1-F_2|.

✎ Задачи

А Уровень А по образцу: одна формула, один шаг

  1. Какое ускорение получит тело массой 4 кг под действием силы 12 Н?

    Ответ

    a=124=3a=\dfrac{12}{4}=3 м/с².

    Как получилось?

  2. Какая сила сообщает телу массой 500 г ускорение 2 м/с²?

    Ответ

    F=0,5⋅2=1F=0{,}5\cdot2=1 Н.

    Как получилось?

  3. Под действием силы 30 Н тело движется с ускорением 0,6 м/с². Найдите массу тела.

    Ответ

    m=300,6=50m=\dfrac{30}{0{,}6}=50 кг.

    Как получилось?

  4. На тело действуют силы 6 Н и 8 Н, направленные под прямым углом. Найдите равнодействующую.

    Ответ

    R=62+82=10R=\sqrt{6^2+8^2}=10 Н.

    Как получилось?

  5. Автомобиль массой 1 т разгоняется с ускорением 2 м/с². Найдите равнодействующую сил.

    Ответ

    F=1000⋅2=2000F=1000\cdot2=2000 Н.

    Как получилось?

Б Уровень Б сам: несколько шагов, перевод единиц

  1. Автомобиль массой 1,5 т, ехавший со скоростью 20 м/с, остановился за 5 с. Найдите тормозящую силу.

    Ответ

    a=205=4a=\dfrac{20}{5}=4 м/с²; F=1500⋅4=6000F=1500\cdot4=6000 Н.

    Как получилось?

  2. Санки массой 10 кг тянут с силой 40 Н, сила трения 20 Н. Какую скорость они наберут за 5 с из покоя?

    Ответ

    a=40−2010=2a=\dfrac{40-20}{10}=2 м/с²; v=2⋅5=10v=2\cdot5=10 м/с.

    Как получилось?

  3. Сила сообщает первому телу ускорение 6 м/с², а второму — 3 м/с². Какое ускорение сообщит та же сила обоим телам, скреплённым вместе?

    Ответ

    m1=F6m_1=\frac F6, m2=F3m_2=\frac F3; a=FF/6+F/3=2a=\dfrac{F}{F/6+F/3}=2 м/с².

    Как получилось?

↻ Закрепи

Карточки терминов

Нажми на карточку — она перевернётся. «Знаю» — карточка вернётся на повторение позже (через сутки, неделю, месяц), «Повторить» — скоро снова.

Равнодействующая
Сила, которая действует на тело так же, как все приложенные к нему силы вместе.
Второй закон Ньютона
a = F/m; ускорение направлено как равнодействующая сил.
1 ньютон
Сила, сообщающая телу массой 1 кг ускорение 1 м/с².

Экспресс-карта

Возьми лист и за 3 минуты нарисуй по памяти карту темы: в центре — тема, ветви — главные идеи, на ветвях — термины. Потом сравни.