Физика · конспекты
★0
Физика › 9 класс › Взаимодействие тел

Тема 10Сила упругости. Закон Гука

★★★
Термины темы — найди их в тексте:ДеформацияУпругая деформацияПластическая деформацияСила упругостижёсткостьСила натяжения нитиСила нормальной реакции опорывес

Почему книга на столе не падает, хотя на неё действует сила тяжести? Стол под книгой чуть-чуть прогибается, и возникает сила упругости, которая уравновешивает тяжесть.

Определение

Деформация — изменение формы или размеров тела. Упругая деформация — деформация, которая исчезает после снятия нагрузки. Пластическая деформация — деформация, которая остаётся после снятия нагрузки.

Определение

Сила упругости — сила, которая возникает при деформации тела и направлена против деформации.

Груз на пружине. Сила упругости нити, доски и пружины направлена против деформацииГруз на пружине. Сила упругости нити, доски и пружины направлена против деформации
Груз на пружине. Сила упругости нити, доски и пружины направлена против деформации Иллюстрация: light-fizika.ru
Закон Гука

При малых упругих деформациях сила упругости прямо пропорциональна удлинению:

Fупр=k ∣Δx∣,F⃗упр=−k Δx⃗.F_{\text{упр}}=k\,|\Delta x|,\qquad \vec F_{\text{упр}}=-k\,\Delta\vec x.

kk — жёсткость (Н/м). Знак «минус» показывает, что сила направлена против деформации.

Жёсткость зависит от материала, формы и размеров тела. Жёсткая пружина при той же силе растягивается меньше.

Графики закона Гука для двух пружин: у пружины 1 жёсткость больше
Графики закона Гука для двух пружин: у пружины 1 жёсткость больше Иллюстрация: light-fizika.ru

Натяжение нити и реакция опоры

  • Сила натяжения нити (T⃗\vec T) — сила упругости нити; направлена вдоль нити.
  • Сила нормальной реакции опоры (N⃗\vec N) — сила упругости опоры; перпендикулярна её поверхности.
  • Сила, с которой само тело давит на опору или растягивает подвес, — вес (о нём — в теме «Вес тела»).
Силы натяжения нитей и реакции опоры. Реакция опоры перпендикулярна поверхности в точке касанияСилы натяжения нитей и реакции опоры. Реакция опоры перпендикулярна поверхности в точке касания
Силы натяжения нитей и реакции опоры. Реакция опоры перпендикулярна поверхности в точке касания Иллюстрация: light-fizika.ru
Пример решения

По графику найдите жёсткость пружины 1.

При удлинении 2 см = 0,02 м сила упругости 4 Н: k=FΔx=40,02=200k=\dfrac{F}{\Delta x}=\dfrac{4}{0{,}02}=200 Н/м.

Образ для запоминания

Пружина — «честный упрямец»: растянул на 1 см — сопротивляется с одной силой, на 2 см — ровно вдвое сильнее. Но перестараешься — деформация станет пластической, и закон перестанет работать.

⚗ Мини-опыт

Подвешивайте грузы по одному и следите за точками на графике. Повторите опыт с мягкой и жёсткой пружиной. Чем отличаются графики?

▶ Симуляция PhET

На экране «Введение» растягивайте и сжимайте пружину. Как связаны сила и удлинение? Поменяйте жёсткость.

Закон ГукаОткрыть ↗

Симуляция: PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, лицензия CC BY-NC 4.0 (phet.colorado.edu); русский перевод интерфейса.

? Проверь себя

Ответь, не подглядывая в конспект: вспоминать — лучший способ запомнить.

1Куда направлена сила упругости?
Сила упругости стремится вернуть телу прежнюю форму.
2Силу, растягивающую пружину, увеличили вдвое. Как изменилось удлинение?
По закону Гука удлинение пропорционально силе.
3Какую деформацию называют пластической?
Пример — смятый пластилин.

✎ Задачи

А Уровень А по образцу: одна формула, один шаг

  1. Пружину жёсткостью 100 Н/м растянули на 5 см. Найдите силу упругости.

    Ответ

    F=100⋅0,05=5F=100\cdot0{,}05=5 Н.

    Как получилось?

  2. Под действием силы 4 Н пружина удлинилась на 2 см. Найдите её жёсткость.

    Ответ

    k=40,02=200k=\dfrac{4}{0{,}02}=200 Н/м.

    Как получилось?

  3. Пружина жёсткостью 250 Н/м удерживает груз весом 10 Н. На сколько она растянута?

    Ответ

    Δx=10250=0,04\Delta x=\dfrac{10}{250}=0{,}04 м = 4 см.

    Как получилось?

  4. По графику найдите жёсткость пружины 2.

    Ответ

    При удлинении 4 см сила 2 Н: k=20,04=50k=\dfrac{2}{0{,}04}=50 Н/м.

    Как получилось?

  5. Как направлена сила реакции опоры?

    Ответ

    Перпендикулярно поверхности опоры.

    Как получилось?

Б Уровень Б сам: несколько шагов, перевод единиц

  1. Груз массой 200 г растянул пружину на 4 см. Каким будет удлинение с грузом 500 г (g=10g=10 Н/кг)?

    Ответ

    k=20,04=50k=\dfrac{2}{0{,}04}=50 Н/м; Δx=550=0,1\Delta x=\dfrac{5}{50}=0{,}1 м = 10 см.

    Как получилось?

  2. Пружины 1 и 2 (см. график) растянули одинаковой силой 2 Н. Во сколько раз удлинение второй больше?

    Ответ

    1 см и 4 см — в 4 раза.

    Как получилось?

  3. Почему закон Гука нельзя применять к пластилину?

    Ответ

    Его деформация пластическая: форма не восстанавливается, и сила не пропорциональна удлинению.

    Как получилось?

↻ Закрепи

Карточки терминов

Нажми на карточку — она перевернётся. «Знаю» — карточка вернётся на повторение позже (через сутки, неделю, месяц), «Повторить» — скоро снова.

Деформация
Изменение формы или размеров тела.
Упругая деформация
Деформация, которая исчезает после снятия нагрузки.
Пластическая деформация
Деформация, которая остаётся после снятия нагрузки.
Сила упругости
Сила, которая возникает при деформации тела и направлена против деформации.
Закон Гука
F = k·|Δx|: сила упругости пропорциональна удлинению.
Жёсткость (k)
Сила, растягивающая тело на 1 м; единица — Н/м.

Экспресс-карта

Возьми лист и за 3 минуты нарисуй по памяти карту темы: в центре — тема, ветви — главные идеи, на ветвях — термины. Потом сравни.