Физика · конспекты
★0
Физика › 8 класс › Электрические явления

Тема 40Удельное сопротивление проводника

★★★
Термины темы — найди их в тексте:чем длиннеетем большечем толщетем меньшенихромникеляУдельное сопротивление

Свободные электроны, двигаясь по металлу, сталкиваются с ионами решётки. От чего зависит, насколько сильно проводник мешает току?

Опыт

Сравнивают никелевые и нихромовые проволоки с помощью амперметра и вольтметра.

  1. Одинаковое сечение и материал, разная длина: чем длиннее проволока, тем больше сопротивление — R∼lR\sim l.
  2. Одинаковые длина и материал, разное сечение: чем толще проволока, тем меньше сопротивление — R∼1SR\sim\dfrac1S.
  3. Одинаковые длина и сечение, разный материал: нихром сопротивляется намного сильнее никеля — RR зависит от вещества.
Установка: проволоки разной длины, толщины и материала
Установка: проволоки разной длины, толщины и материала Иллюстрация: light-fizika.ru
Сопротивление растёт с длиной и уменьшается с площадью сеченияСопротивление растёт с длиной и уменьшается с площадью сечения
Сопротивление растёт с длиной и уменьшается с площадью сечения Иллюстрация: light-fizika.ru
При одинаковых размерах нихром имеет гораздо большее сопротивление, чем никель
При одинаковых размерах нихром имеет гораздо большее сопротивление, чем никель Иллюстрация: light-fizika.ru
Сопротивление проводника
R=ρ lSρ=R SlR=\rho\,\frac{l}{S}\qquad \rho=\frac{R\,S}{l}

ll — длина (м), SS — площадь поперечного сечения (мм²), ρ\rho — удельное сопротивление вещества.

Определение

Удельное сопротивление ρ\rho («ро») — сопротивление проводника из данного вещества длиной 1 м и площадью сечения 1 мм². Единица — Ом⋅мм2м\dfrac{\text{Ом}\cdot\text{мм}^2}{\text{м}}.

Удельное сопротивление веществ, Ом⋅мм2м\frac{\text{Ом}\cdot\text{мм}^2}{\text{м}} (при 20 °C)

Веществоρ\rhoВеществоρ\rho
Серебро0,016Никелин (сплав)0,40
Медь0,017Манганин (сплав)0,43
Золото0,024Константан (сплав)0,50
Алюминий0,028Ртуть0,96
Вольфрам0,055Нихром (сплав)1,1
Железо0,10Графит13
Свинец0,21Фарфор, эбонит101910^{19}–102010^{20}
В жизни

Провода делают из меди и алюминия — у них маленькое удельное сопротивление, они почти не нагреваются. Спирали нагревателей — из нихрома: большое сопротивление и высокая температура плавления. Фарфор и эбонит — отличные изоляторы.

Образ для запоминания

«Длинный — мешает, толстый — помогает»: длинный провод — длинный коридор с толпой, через который трудно пройти; толстый провод — широкий проспект.

⚗ Мини-опыт

Меняйте длину, толщину и материал проволоки. Во сколько раз изменится сопротивление, если длину увеличить вдвое? Если вдвое увеличить площадь сечения? Какой материал подходит для проводов, а какой — для спирали чайника?

▶ Симуляция PhET

Меняйте ползунками удельное сопротивление, длину и площадь сечения провода. Какая буква в формуле растёт, а какая уменьшается?

Сопротивление проводника от его геометрических параметровОткрыть ↗

Симуляция: PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, лицензия CC BY-NC 4.0 (phet.colorado.edu); русский перевод интерфейса.

? Проверь себя

Ответь, не подглядывая в конспект: вспоминать — лучший способ запомнить.

1Как изменится сопротивление проволоки, если её длину увеличить в 2 раза?
R∼lR\sim l.
2Как изменится сопротивление, если площадь сечения увеличить в 2 раза?
R∼1SR\sim\dfrac1S.
3Из какого материала лучше делать спираль электроплитки?
Нужно большое удельное сопротивление и высокая температура плавления.

✎ Задачи

А Уровень А по образцу: одна формула, один шаг

  1. Найдите сопротивление медного провода длиной 100 м и сечением 1,7 мм².

    Ответ

    R=0,017⋅1001,7=1R=0{,}017\cdot\dfrac{100}{1{,}7}=1 Ом.

    Как получилось?

  2. Найдите сопротивление нихромовой проволоки длиной 2 м и сечением 0,5 мм².

    Ответ

    R=1,1⋅20,5=4,4R=1{,}1\cdot\dfrac{2}{0{,}5}=4{,}4 Ом.

    Как получилось?

  3. Как изменится сопротивление, если длину проволоки увеличить в 3 раза?

    Ответ

    Увеличится в 3 раза.

    Как получилось?

  4. Как изменится сопротивление, если взять проволоку того же материала и длины, но вдвое большего сечения?

    Ответ

    Уменьшится в 2 раза.

    Как получилось?

  5. Почему провода делают из меди и алюминия?

    Ответ

    У них маленькое удельное сопротивление.

    Как получилось?

Б Уровень Б сам: несколько шагов, перевод единиц

  1. Какой длины нужна никелиновая проволока сечением 0,2 мм², чтобы её сопротивление было 20 Ом?

    Ответ

    l=RSρ=20⋅0,20,4=10l=\dfrac{RS}{\rho}=\dfrac{20\cdot0{,}2}{0{,}4}=10 м.

    Как получилось?

  2. По алюминиевому проводу длиной 500 м и сечением 2,8 мм² течёт ток 2 А. Каково напряжение на проводе?

    Ответ

    R=0,028⋅5002,8=5R=0{,}028\cdot\dfrac{500}{2{,}8}=5 Ом; U=IR=10U=IR=10 В.

    Как получилось?

  3. Проволоку разрезали пополам и половинки скрутили вместе. Как изменилось сопротивление?

    Ответ

    Длина уменьшилась в 2 раза, площадь сечения увеличилась в 2 раза — сопротивление уменьшилось в 4 раза.

    Как получилось?

↻ Закрепи

Карточки терминов

Нажми на карточку — она перевернётся. «Знаю» — карточка вернётся на повторение позже (через сутки, неделю, месяц), «Повторить» — скоро снова.

Сопротивление проводника
R=ρ lSR=\rho\,\dfrac{l}{S}
Удельное сопротивление меди
0,017 Ом⋅мм2м0{,}017\ \frac{\text{Ом}\cdot\text{мм}^2}{\text{м}}
Удельное сопротивление нихрома
1,1 Ом⋅мм2м1{,}1\ \frac{\text{Ом}\cdot\text{мм}^2}{\text{м}}

Экспресс-карта

Возьми лист и за 3 минуты нарисуй по памяти карту темы: в центре — тема, ветви — главные идеи, на ветвях — термины. Потом сравни.